Diviseurs communs et PGCD - Corrigé

Énoncé

1. Déterminer tous les diviseurs de \(200\) , puis ceux de \(116\) .

2. En déduire le PGCD de \(200\)  et \(116\) .

Solution

1. On a \(\mathscr{D}(200)=\left\lbrace -200;-100;-50;-40;-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20;40;50;100;200 \right\rbrace\)  et \(\mathscr{D}(116)=\left\lbrace -116;-58;-29;-4;-2;-1;1;2;4;29;58;116 \right\rbrace\) .

2. D'après la question précédente,  \(\mathrm{PGCD}(200;116)=4\) .